函数f（x）=cosx+cos（x+兀/3）的对称轴方程为？
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解：
设对称轴为x=a，则f(x+a)=f(x-a)
cos(x+a)+cos(x+a+π/3)=cos(x-a)+cos(x-a+π/3)
cosxcosa-sinxsina+cos(x+π/3)cosa-sin(x+π/3)sina
=cosxcosa+sinxsina+cos(x+π/3)cosa+sin(x+π/3)sina
sinxsina+sin(x+π/3)sina=0
[sinx+sin(x+π/3)]sina=0
sinx+sin(x+π/3)不恒等于0，因此只有sina=0
a=kπ，(k∈Z)
函数f(x)的对称轴方程为：x=kπ，(k∈Z)
设对称轴为x=a，则f(x+a)=f(x-a)
cos(x+a)+cos(x+a+π/3)=cos(x-a)+cos(x-a+π/3)
cosxcosa-sinxsina+cos(x+π/3)cosa-sin(x+π/3)sina
=cosxcosa+sinxsina+cos(x+π/3)cosa+sin(x+π/3)sina
sinxsina+sin(x+π/3)sina=0
[sinx+sin(x+π/3)]sina=0
sinx+sin(x+π/3)不恒等于0，因此只有sina=0
a=kπ，(k∈Z)
函数f(x)的对称轴方程为：x=kπ，(k∈Z)
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