设2a+1，a，2a-1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是？
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如果90°＜α＜180°，则cosα＜0，
所以必然有钝角对边的平方大于锐角对边的平方和，
所以（2a+1）²＞a²+（2a-1）²，得到a²-8a＜0，解得0＜a＜8；
或a²＞（2a+1）²+（2a-1）²，得到7a²+2＜0，a无解；
或（2a-1）²＞（2a+1）²+a²，得到a²+8a＜0，解得-8＜a＜0。
又因为三角形三边长度都大于0，所以2a+1＞0，a＞0，2a-1＞0，解得a＞1/2，
综上，a的取值范围是1/2＜a＜8。
所以必然有钝角对边的平方大于锐角对边的平方和，
所以（2a+1）²＞a²+（2a-1）²，得到a²-8a＜0，解得0＜a＜8；
或a²＞（2a+1）²+（2a-1）²，得到7a²+2＜0，a无解；
或（2a-1）²＞（2a+1）²+a²，得到a²+8a＜0，解得-8＜a＜0。
又因为三角形三边长度都大于0，所以2a+1＞0，a＞0，2a-1＞0，解得a＞1/2，
综上，a的取值范围是1/2＜a＜8。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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2a+1,a,2a-1是钝角三角形的三边
a>0
2a+1<a+2a-1
a>2
a^2+(2a-1)^2<(2a+1)^2
5a^2-4a+1<4a^2+4a+1
a^2-8a<0
a(a-8)<0
0<a<8
所以a的取值范围是2<a<8
a>0
2a+1<a+2a-1
a>2
a^2+(2a-1)^2<(2a+1)^2
5a^2-4a+1<4a^2+4a+1
a^2-8a<0
a(a-8)<0
0<a<8
所以a的取值范围是2<a<8
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