Question

什么是二次函数的焦点

Answer 1

完整的二次函数表达式为ax∧2+bxy+cy∧2+dx+ey+f=0，在坐标平面内其图像为圆锥曲线。圆锥的统一定义为:平面内到定点和定直线距离之比等于定值e的点的轨迹，定直线叫做准线，定点叫做焦点，e叫做离心率。当e<1时，圆锥曲线成为椭圆；e=1时成为抛物线，e>1时成为双曲线。
中学所学的二次函数y=ax∧2+bx+c，不过是完整二次函数的特例而已，其图像为一条抛物线，当然也有焦点和准线。

Answer 2

解：二次函数图像是抛物线，
抛物线的标准方程，y^2=2px或者x^2=2py
y^2=2px的焦点为F(p/2,0)
x^2=2py的焦点为F(0,p/2)。
二次函数y=ax^2+bx+C的焦点
要配方成y=a(x-m)^2+k的形式
是y=ax^2水平向右移动m个单位，然后再向上平移k个单位得到的图像。

Answer 3

二次函数的焦点要高中才学的,你是高中生吗?
一般而论,二次函数有两种,初中y=ax^2+bx+c不算.
对常见的y^2=2px(p是参数,p不等于0),(p/2,0)是焦点
x^2=2py则相反,(0,p/2)是焦点.
注：一般规定p>0