Question

高数问题，第2题，3题怎么做，求具体步骤，谢谢，





Answer 1

第2题

Answer 2

n(n+1)/2
解析：
f(x)
=[(x+x²+x³+....+x^n)-n]/(x-1)
=[x(1-x^n)/(1-x)-n]/(x-1)
=[x(x^n-1)-n(x-1)]/(x-1)²
A/B=0/0型
A'=(n+1)x^n-n
B'=2(x-1)
A''=n(n+1)x^(n-1)
B''=2
于是，
x→1时，
limf(x)
=limA/B
=limA'/B'
=limA''/B''
=n(n+1)/2
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～～更简单些～～～
～～～～～～～～～
[(x+x²+x³+....+x^n)-n]/(x-1)
=[(x-1)+(x²-1)+(x³-1)+...+(x^n-1)]/(x-1)
=(x-1)/(x-1)+(x²-1)/(x-1)+....(x^n-1)/(x-1)
共n项，每项目均是0/0型，使用洛必达法则
于是，
1+2+3+4+...+n
=n(n+1)/2