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这个命题错误，因为有以下反例：
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错的。
f(x)在x=a处的极限不存在，可能是因为左右极限都存在但不相等，比如是相反数关系，由此构造反例f(x)=|x|/x，当x→0+时，f(x)→1；x→0-时，f(x)→-1，所以f(x)在x=0处的极限不存在，但是|f(x)|=1，在x=0处有极限，极限是1。
f(x)在x=a处的极限不存在，可能是因为左右极限都存在但不相等，比如是相反数关系，由此构造反例f(x)=|x|/x，当x→0+时，f(x)→1；x→0-时，f(x)→-1，所以f(x)在x=0处的极限不存在，但是|f(x)|=1，在x=0处有极限，极限是1。
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