高等数学微分 20
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z = e^(xy)/(xy)
两边对 x 求偏导，
∂z/∂x = (1/y){[xye^(xy) - e^(xy)]/x^2}
= (1/x^2)[e^(xy)(xy-1)/y]
两边再对 y 求偏导，
∂^2z/∂x^2 = (1/x^2){[xye^(xy)(xy-1)+xye^(xy)-e^(xy)(xy-1)}/y^2]
= (x^2y^2-xy+1)e^(xy)/(x^2y^2)
两边对 x 求偏导，
∂z/∂x = (1/y){[xye^(xy) - e^(xy)]/x^2}
= (1/x^2)[e^(xy)(xy-1)/y]
两边再对 y 求偏导，
∂^2z/∂x^2 = (1/x^2){[xye^(xy)(xy-1)+xye^(xy)-e^(xy)(xy-1)}/y^2]
= (x^2y^2-xy+1)e^(xy)/(x^2y^2)
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