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0-9随机产生3个数字,3个数字可以重复,相加和为13的概率是多少 10
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这是排列组合的知识点。
首先,三个数字,每一个数字互不干扰,,0-9任意一个都可以,每个数字10种可能,总样本就是有10×10×10=10³种可能。
接着分析满足条件的,三个数字相加和为13,采用分类的方法,假设其中一个数字为0-9中的其中一位,其他另两个数字就可以依次确定。
假设第一个数字为0,剩下两个数字相加为13,因为没有10,所以不可能小于等于3,则第二个数字可以取4,5,6,7,8,9,第三个数字则相应确定为9,8,7,6,5,4,4-9共6种可能,记为6;
假设第一个数字为1,其他两个数字因为没有12所以不可能出现0,也不可能有11、10,所以第二个数字取值范围为3-9,第三个数字因为前两个数字确定而唯一确定,这里就是3-9共7种可能,记为7;
假设第一个数字为2,第二个数字取值范围为2-9,2-9共8种可能,记为8;
假设第一个数字为3,第二个数字取值范围为1-9,1-9共9种可能,记为9;
假设第一个数字为4,第二个数字取值范围为0-9,0-9共10种可能,记为10;
假设第一个数字为5,不可能出现9,因为9+5=14,第二个数字取值范围为0-8,0-8共9种可能,记为9;
假设第一个数字为6,第二个数字取值范围为0-7,0-7共8种可能,记为8;
假设第一个数字为7,第二个数字取值范围为0-6,0-6共7种可能,记为7;
假设第一个数字为8,第二个数字取值范围为0-5,0-5共6种可能,记为6;
假设第一个数字为9,第二个数字取值范围为0-4,0-4共5种可能,记为5。
所以综上所述,把10种情况相加起来,即6+7+8+9+10+9+8+7+6+5=75,所以所求概率为75/1000=3/40。
首先,三个数字,每一个数字互不干扰,,0-9任意一个都可以,每个数字10种可能,总样本就是有10×10×10=10³种可能。
接着分析满足条件的,三个数字相加和为13,采用分类的方法,假设其中一个数字为0-9中的其中一位,其他另两个数字就可以依次确定。
假设第一个数字为0,剩下两个数字相加为13,因为没有10,所以不可能小于等于3,则第二个数字可以取4,5,6,7,8,9,第三个数字则相应确定为9,8,7,6,5,4,4-9共6种可能,记为6;
假设第一个数字为1,其他两个数字因为没有12所以不可能出现0,也不可能有11、10,所以第二个数字取值范围为3-9,第三个数字因为前两个数字确定而唯一确定,这里就是3-9共7种可能,记为7;
假设第一个数字为2,第二个数字取值范围为2-9,2-9共8种可能,记为8;
假设第一个数字为3,第二个数字取值范围为1-9,1-9共9种可能,记为9;
假设第一个数字为4,第二个数字取值范围为0-9,0-9共10种可能,记为10;
假设第一个数字为5,不可能出现9,因为9+5=14,第二个数字取值范围为0-8,0-8共9种可能,记为9;
假设第一个数字为6,第二个数字取值范围为0-7,0-7共8种可能,记为8;
假设第一个数字为7,第二个数字取值范围为0-6,0-6共7种可能,记为7;
假设第一个数字为8,第二个数字取值范围为0-5,0-5共6种可能,记为6;
假设第一个数字为9,第二个数字取值范围为0-4,0-4共5种可能,记为5。
所以综上所述,把10种情况相加起来,即6+7+8+9+10+9+8+7+6+5=75,所以所求概率为75/1000=3/40。
引用optd的回答:
这是排列组合的知识点。
首先,三个数字,每一个数字互不干扰,,0-9任意一个都可以,每个数字10种可能,总样本就是有10×10×10=10³种可能。
接着分析满足条件的,三个数字相加和为13,采用分类的方法,假设其中一个数字为0-9中的其中一位,其他另两个数字就可以依次确定。
假设第一个数字为0,剩下两个数字相加为13,因为没有10,所以不可能小于等于3,则第二个数字可以取4,5,6,7,8,9,第三个数字则相应确定为9,8,7,6,5,4,4-9共6种可能,记为6;
假设第一个数字为1,其他两个数字因为没有12所以不可能出现0,也不可能有11、10,所以第二个数字取值范围为3-9,第三个数字因为前两个数字确定而唯一确定,这里就是3-9共7种可能,记为7;
假设第一个数字为2,第二个数字取值范围为2-9,2-9共8种可能,记为8;
假设第一个数字为3,第二个数字取值范围为1-9,1-9共9种可能,记为9;
假设第一个数字为4,第二个数字取值范围为0-9,0-9共10种可能,记为10;
假设第一个数字为5,不可能出现9,因为9+5=14,第二个数字取值范围为0-8,0-8共9种可能,记为9;
假设第一个数字为6,第二个数字取值范围为0-7,0-7共8种可能,记为8;
假设第一个数字为7,第二个数字取值范围为0-6,0-6共7种可能,记为7;
假设第一个数字为8,第二个数字取值范围为0-5,0-5共6种可能,记为6;
假设第一个数字为9,第二个数字取值范围为0-4,0-4共5种可能,记为5。
所以综上所述,把10种情况相加起来,即6+7+8+9+10+9+8+7+6+5=75,所以所求概率为75/1000=3/40。
这是排列组合的知识点。
首先,三个数字,每一个数字互不干扰,,0-9任意一个都可以,每个数字10种可能,总样本就是有10×10×10=10³种可能。
接着分析满足条件的,三个数字相加和为13,采用分类的方法,假设其中一个数字为0-9中的其中一位,其他另两个数字就可以依次确定。
假设第一个数字为0,剩下两个数字相加为13,因为没有10,所以不可能小于等于3,则第二个数字可以取4,5,6,7,8,9,第三个数字则相应确定为9,8,7,6,5,4,4-9共6种可能,记为6;
假设第一个数字为1,其他两个数字因为没有12所以不可能出现0,也不可能有11、10,所以第二个数字取值范围为3-9,第三个数字因为前两个数字确定而唯一确定,这里就是3-9共7种可能,记为7;
假设第一个数字为2,第二个数字取值范围为2-9,2-9共8种可能,记为8;
假设第一个数字为3,第二个数字取值范围为1-9,1-9共9种可能,记为9;
假设第一个数字为4,第二个数字取值范围为0-9,0-9共10种可能,记为10;
假设第一个数字为5,不可能出现9,因为9+5=14,第二个数字取值范围为0-8,0-8共9种可能,记为9;
假设第一个数字为6,第二个数字取值范围为0-7,0-7共8种可能,记为8;
假设第一个数字为7,第二个数字取值范围为0-6,0-6共7种可能,记为7;
假设第一个数字为8,第二个数字取值范围为0-5,0-5共6种可能,记为6;
假设第一个数字为9,第二个数字取值范围为0-4,0-4共5种可能,记为5。
所以综上所述,把10种情况相加起来,即6+7+8+9+10+9+8+7+6+5=75,所以所求概率为75/1000=3/40。
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作者所说的肯能性应该要在X2
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