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f(x)=[2^x -1]/[2^x +1]
f'(x)=[2^xln2(2^x +1)-2^xln2(2^x -1)]/[2^x +1]²
=[2^(x+1) ln2]/[2^x +1]²
因为2^(x+1)＞0，ln2＞0，[2^x +1]＞0
所以
f'(x)恒大于0
即f(x)为单调递增函数。
f'(x)=[2^xln2(2^x +1)-2^xln2(2^x -1)]/[2^x +1]²
=[2^(x+1) ln2]/[2^x +1]²
因为2^(x+1)＞0，ln2＞0，[2^x +1]＞0
所以
f'(x)恒大于0
即f(x)为单调递增函数。
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