讨论下列函数在点X＝0处的极限是否存在，若存在，求出极限值。
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令y=kx，其中k∈R
f(x,y)=sin(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)
lim(x,y->0)f(x,y)=lim(x->0)sin(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)
=lim(x->0)(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)
=(1-k^2)/(1+k^2)
即极限值与k的取值有关，所以f(x,y)在(0,0)点极限不存在
f(x,y)=sin(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)
lim(x,y->0)f(x,y)=lim(x->0)sin(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)
=lim(x->0)(x^2-k^2*x^2)/(x^2+k^2*x^2)
=(1-k^2)/(1+k^2)
即极限值与k的取值有关，所以f(x,y)在(0,0)点极限不存在
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