Question

证明“两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ”证明命题的正确性

Answer 1

证明“两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ”证明命题的正确性：

1. 因为四边形的内角和=180°×（4-2）=360°。
   又：两对对焦分别相等，令一对对角都是α，另一对对角都是β
   (α+β)×2=360°
   α+β=180°

2. 所以两对对边平行  【同旁内角互补的两条直线平行】。

3. 所以是平行四边形。

对角相等的四边形是平行四边形 

1.设四边形ABCD

4个角为 A B C D 

A=C B=D 

A+B+C+D=360度 

所以A+B=180度 A+D=180度

所以AB//CD AD//BC

(同旁内角互补 两直线平行)

所以命题成立。