Question

求数学大神帮解答18题几何证明

Answer 1

(1)、

如图所示，连接AC，交BD于点G。

因为四边形ABCD为矩形，易知点G为AC中点，又因为点E为PC中点，

所以EG为△PAC的中位线，有PA∥EG，因为EG∈平面BDE，PA∉平面BDE，

所以有PA∥平面BDE。

(2)、

如图所示，过点F作FH⊥AB，垂足为H。

因为平面PAB⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，有BC⊥AB，AB⊥AD，AD=BC，且FH⊥AB，

所以BC⊥平面PAB，PB∈平面PAB，BC⊥PB，FH⊥平面ABCD，

即△PBC为直角三角形，FH为三棱锥B-AFD的地面ABD上的高，

因为△PAB为正三角形，∠PAB=60°，PA=PB=AB=2，PC=4，

所以在直角三角形PBC中根据勾股定理算得BC=AD=2√3，

三棱锥B-AFD的体积为AB×AD÷2×FH×1/3=2×2√3÷2×FH×1/3=2√3FH/3，

令2√3FH/3=4/3可算得FH=2√3/3，

在△FAH中，FH⊥AH，∠FAH=60°，FH=2√3/3，可算得FA=4/3，

此时λ=FA/PA=(4/3)/2=2/3。

Answer 2

这种题没分是没有人答的