代数中的群,环,体是什么意思 知乎

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zzllrr小乐
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2017-05-22 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
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群,满足4条乘法(不等同于普通数字乘法)运算性质的集合(或称为代数系统):封闭性、结合律、有单位元、都有逆元
环,满足加法交换群,乘法半群(乘法只需满足封闭性,结合律),乘法对加法分配律
域,满足交换(乘法)环,以及非零元乘法构成群
格,满足交换律、结合律、吸收律
体,模是其它代数系统
类似的还有其他代数系统:范畴、广群、半群、广群、拟群等等
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