求频率分布直方图方差公式
假设某个组处于10-20，频数为5，那么这个组可以看成是5个15，依次类推，能获得一堆数据，算这堆数据的方差即可。
方差=(中点-平均数)×频率的和，其中频率=各长方形面积。
频率分布直方图 纵轴表示频数/组距，横轴表示各组组距，若求某一组的频率，就用纵轴的频率/组距*横轴的组距，即得该组频率。
运用：
频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。
以上内容参考：百度百科-频率分布直方图
使用分组数据的方差计算方法。
直方图上有每个组的均值和每个组的频数。假设某个组处于10-20，频数为5，那么这个组可以看成是5个15，依次类推，能获得一堆数据，算这堆数据的方差即可。
方差=(中点-平均数)×频率的和，其中频率=各长方形面积。
扩展资料：
直方图的纵轴坐标反映的是考察对象的频率与组距之比，只有当组距相同时，才可以用长方形的高即纵坐标的数值（即标值）表示频率（频数）的大小。
纵轴坐标名称采用频数（落在不同小组中的数据数量称为该组的频数）或频率（频数与样本总数的比称为该考察对象的频率）来表示。各分组的频数之和等于这组数据的样本总数。
如果是频率分布直方图，纵轴坐标标目采用“频率/%”，如果是频数分布直方图，则采用“频数”。
纵轴坐标标目是“频率/%”，那么∑fi=100。如果是“频数”，那么各统计对象的频数之和（∑ni=n）必须等于样本数据总数n。通过这种方法来初步判定作者给出的是频率还是频数分布直方图。
平均数=4（3*0.02 7*0.08 11*0.09 17*0.03）=8.48
方差=1/5[(3-8.48)^2 (7-8.48)^2 (11-8.48)^2 (15-8.48)^2 (19-8.48)^2]=38.3504
中位数就是频率分布直方图面积的一半所对应的值
即左右面积和为0.5就行了.设中位数为9 x
则4*（0.02 0.08 x)=0.5 x=0.025 所以中位数为9.025
众数就是频率最高的中间值
就是11
频率分布直方图是一种展示数据分布的图表，通过将数据分成一系列区间（或称为组），然后统计每个区间中的数据个数（频数），然后以柱形图的形式展示出来。
方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。对于频率分布直方图，计算方差的公式稍有不同。方差的计算公式为：
方差是衡量数据分布离散程度的一种方法，值越大表示数据的离散程度越大，值越小表示数据的集中程度越高。
方差（Variance）= ∑[(x - μ)² * f] / N
其中：
x 表示每个区间的中值（也可以选择其他代表该区间的值）
μ 表示数据的均值
f 表示每个区间的频率
N 表示总样本数（频率之和）
该公式的计算步骤如下：
计算每个区间的中值（或其他代表值）x。
计算数据的均值 μ，可以使用频率加权的均值计算方法。
计算每个区间的频率 f。
计算每个区间中值与均值的差值的平方 [(x - μ)²]。
将每个区间的 [(x - μ)² * f] 的结果相加。
除以总样本数 N，得到方差的值。
需要注意的是，方差是用来衡量数据的离散程度，可以帮助了解数据在平均值周围的分布情况。对于频率分布直方图，方差可以用来描述数据在不同区间的频率分布的离散程度。
