已知i是虚数单位,复数z满足(1-i)z=i,则|z|= 5
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注意i²=-1
追问
为什么i方等于-1呢，能给解释下么
追答
这是规定 就是需要记住的公式
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2017-06-05 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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设z=a+bi
(1-i)z=i
(1-i)(a+bi)=i
a+bi-ai+b=i
b-a=1(1)
a+b=0(2)
a=-1/2
b=1/2
z=-(1/2)+(1/2)i
|z|=√[(-1/2)²+(1/2)²]
=√2/2
(1-i)z=i
(1-i)(a+bi)=i
a+bi-ai+b=i
b-a=1(1)
a+b=0(2)
a=-1/2
b=1/2
z=-(1/2)+(1/2)i
|z|=√[(-1/2)²+(1/2)²]
=√2/2
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