Question

1x三分之一+ 三x五分之一..... 九十九x101分之一？

Answer 1

1x三分之一+ 三x五分之一..... 九十九x101分之一
=1/2x（1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101）
=1/2x（1-1/101）
=1/2x100/101
=50/101

Answer 2

1/(1x3) +1/(3x5)+...+1/(99x101)
=(1/2) [ (1- 1/3) +(1/3-1/5)+...+(1/99-1/101)]
=(1/2) ( 1- 1/101)
=50/101