高阶导数题目
展开全部
y = lnx
y'=1/x =x^(-1)
y''= -1 x(-2)
y'''= 2 x(-3)
.
y[n](x) = [(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* x^(-n)
-------------------------------------------
y=ln(1-x)
y'= 1/(1-x) *(-1)= 1/(x-1)= (x-1)^(-1)
根据上题看出：
y[n]（x)=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x-1)^(-n)
y=ln(1+x)
y[n](x) =[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x+1)^(-n)
那么y =ln(1-x)-ln(1+x)
y[n](x)=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x-1)^(-n)
-[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x+1)^(-n)
=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]*[(x-1)^n - (x+1)^(-n)]
y'=1/x =x^(-1)
y''= -1 x(-2)
y'''= 2 x(-3)
.
y[n](x) = [(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* x^(-n)
-------------------------------------------
y=ln(1-x)
y'= 1/(1-x) *(-1)= 1/(x-1)= (x-1)^(-1)
根据上题看出：
y[n]（x)=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x-1)^(-n)
y=ln(1+x)
y[n](x) =[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x+1)^(-n)
那么y =ln(1-x)-ln(1+x)
y[n](x)=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x-1)^(-n)
-[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x+1)^(-n)
=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]*[(x-1)^n - (x+1)^(-n)]
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
