Question

极限问题，请老师帮忙解答一下

Answer 1

差的极限等於极限的差是要在极限存在的情况下才能使用的,e^sinx/x极限不存在,你怎麼可能去把它拆开来求极限?

追问

可是in(1+x)/x极限存在哎，我们老师说有一个存在就可以拆开来做

追答

因为[e^(2ax)-1]/x也存在啊......你们老师是傻的吗

追问

我不知道你和老师之间谁对，大佬，按照你写，我问的这题该怎么写？

追答

老师和我谁对谁错,翻翻书不就知道了?你书上怎麼写的请你把书拍下来谢谢.

追问

老师您还在吗

书上没有啊

大佬，您说的话我这里显示不出来。。

追答

讲极限的四则运算法则的时候没讲?这个定理书上是给你证明的你跟我说书上没有?一看就知道是不熟悉教材只会记结论有什麼用?

追问

。。书上真没有，我是职高，上的是应用数学，书上只有重要极限公式。。

那如大佬你说的那样，这道题该怎么写啊

大佬您还在吗。。

追答

那我插一句,你是怎麼知道这个定理的?知道差的极限等於极限的差?

追问

额，您的意思是极限减法运算吗？这个是书上给的公式

追答

那麼好了,我叫你把书上那句话拍下来,你刚刚说什麼不知道没有的?

追问

书上直接给了运算规定

追答

我的天哪,前提条件这麼明显,设limf(x)=A,g(x)=B,这难道不是f(x)和g(x)都有极限的意思?所以你们老师说只要其中一个有极限就够了你也信?

追问

哦哦，谢谢大佬，那这道题该怎么写啊

追答

这道题极限不存在呀,分子是1,分母是0,所以极限∞,不存在.

追问

好的，谢谢大佬长达一个小时的解答，万分感谢！！

我以为老师讲的肯定不会错的

Answer 2

这道题我不会算，但是我看了你跟上面那位兄台的对话，根据我所知道的，那位兄台说的是对的，只有拆开了两个部分极限都存在，才可以拆。翻下高数书就知道了。或许你老师说的比较片面，没解释完整

追问

书上没有哎，书上极限只有重要极限公式，我是职高，学的是应用数学

追答

这是同济7版的高等数学，定理3写着，f(x),g(x)分别等于A.B的时候，才有下面的公式，所以，要在拆开极限存在的情况下才可以拆

我看了下你拍给别人的书，其实也是这么写的，可能你们老师上课没有讲这一点。