Question

如何证明动量表象波函数'是归一化的

Answer 1

【波函数】在量子力学里，量子系统的量子态可以用波函数（英语：wavefunction）来描述。薛定谔方程设定波函数怎样随着时间流易而演化。从数学角度来看，薛定谔方程乃是一种波动方程，因此，波函数具有类似波的性质。【归一化】归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为标量。在多种计算中都经常用到这种方法。【波函数归一化】在量子力学里，表达粒子的量子态的波函数必须满足归一条件，也就是说，在空间内，找到粒子的概率必须等于1。这性质称为归一性。用数学公式表达，其中，粒子的位置，用波函数描述。一般而言，波函数是一个复函数。可是，概率密度是一个实函数，空间内积分和为1，称为概率密度函数。所以，在区域内，找到粒子的概率是1。既然粒子存在于空间，因此在空间内找到粒子概率是1。所以，积分于整个空间将得到1。假若，从解析薛定谔方程而得到的波函数，其概率是有限的，但不等于，则可以将波函数乘以一个常数，使概率等于1。或者，假若波函数内，已经有一个任意常数，可以设定这任意常数的值，使概率等于1。