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高等数学分段函数高阶导数62题，答案也看不懂…

高等数学分段函数高阶导数62题，答案也看不懂…谢谢大神，62题需要详细解法。另外答案看不懂啊，两个求和怎么比较系数就直接推出来答案了…谢谢大神！

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Answer 1

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Answer 2

## 高阶导数

#1 高阶导数62题，答案也看不懂…谢谢大神，62题需要详细解法

图中的答案已经很明确了，首先利用sinx的展开式除以x即可得到x≠0时y=(sinx)/x的级数展开式，然后验证了x=0时y=1也正好满足这个展开式，因此得到了y的统一表达式。

注意，以上是从sinx间接得到了y的展开式，另一方面根据泰勒公式可以直接写出y的通用泰勒展式，也就是倒数第二行的式子，因为它们都是y的展开式，所以每一项的系数必然是相等的，于是比较系数得到最终结果。

以上是求高阶导数的一种常用方法。

#2 答案看不懂啊，两个求和怎么比较系数就直接推出来答案了

原理已经在#1中描述了，那就大致图示一下：

追问

感谢大神！非常感谢！x的2n次幂奇数项都为0 这点您要不写我还真看不出来啊！！受教！