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怎么解,急急急!
邻边=斜边×cos60-21.5×cos60=10.75
怎么算都不对,求大神指教,三角函数不太懂,也不会算,有没有更简便的方法,像这样的图应该怎么看,怎么算,我就是不知道怎么看,所以看错了也算错了,急急急!!! 展开
2017-05-19
对于有一个角是45°或60°的直角三角形是由简便算法的。
如下图一所示的是∠ABC=45°的直角三角形,有一个角是45°的三角形是等腰直角三角形,
有AB=AC,设AB=AC=a,根据勾股定理可以算得BC=a√2,
所以遇到等腰直角三角形,如果知道AB或AC长,直接“×√2”就是BC长,
知道BC长,直接“÷√2”就是AB和AC的长;
如图二所示的是∠ABC=60°的直角三角形,所以∠ACB=30°,
根据“直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半”可知,BC=2AB,
所以设AB=a,则BC=2a,AC=a√3,
所以遇到有一个角是30°或60°角的直角三角形,
如果知道AB的长,直接“×√3”就是AC的长,“×2”就是BC的长,
知道AC的长,直接“÷√3”就是AB的长,“÷√3再×2”就是BC的长,
知道BC的长,直接“÷2”就是AB的长,“÷2再×√3”就是BC的长。
以上两种特殊角度的直角三角形可以利用这种简便的方法跳过三角函数来快捷计算,
当然,如果你知道不是以上特殊角度的直角三角形,而是其他的角度,
只要知道各边的比值,也是可以使用这种方法的,
而对于“只知道角度但不知道各边比值的直角三角形”和“一般的非直角三角形”
可能就要用三角函数了,
以图二为例,sin∠B=AC÷BC,cos∠B=AB÷BC,tan∠B=AC÷AB,
例如知道∠A=90°,∠B=60°,AB=a,
则cos∠B=AB÷BC=a÷BC,所以BC=a÷cos∠B=a÷cos60°=a÷(1/2)=2a,
tan∠B=AC÷AB=AC÷a,所以AC=a×tan∠B=a×tan60°=a√3,
其中cos60°、tan60°、sin30°等等这些特殊值可以百度搜索答案,
这个举例仅限直角三角形中的情况,
在非直角三角形中则没有诸如sin∠B=AC÷BC这类的公式,需想另法。
回到你的问题,如下图所示:
因为AC=21.5,所以AB=21.5÷√3≈12.413,BC=12.413×2≈24.826,
三角函数算法为:AB=21.5÷tan60°=21.5÷√3≈12.413,
BC=21.5÷sin60°=21.5÷(√3/2)≈24.826。
乘以tan吗,那个到底怎么看的,我把上面看成对边了。
120度一半不是60度吗
算哪一段的长
还是面积?
12.5的,我不会算。那段应该是对边吧,我不懂。我算成18了