Question

求一道大学线代题

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• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

用[x]表示超x整数
第1行-1倍加面每行
n 　　n-1 　　 n-2 　... 　 4 　　 3 　　 2 　 　 1
0 　　 0 　　0 　　... 　0 　　0 　　 0 　　 1
0 　　 0 　　 0 　　 ... 　0 　　0 　　 1 　　 2
0 　　 0 　　 0 　　... 　0 　　 1 　　 2 　　 3
...
0　　 0 　　 0 　　... 　n-6 　　n-5 　　n-4　　 n-3
0 　　 0 　　 1 　　... 　n-5　　 n-4 　　n-3 　　n-2
0 　　1 　　 2 　　 ... 　n-4 　　n-3　　 n-2　　 n-1
调第2第n行
调第3第n-1行
调第4第n-2行
...
调第[n/2]-2第[n/2]+2行
调第[n/2]-1第[n/2]+1行
n 　 　　n-1 　　 n-2 　... 　　 4 　　 3 　　　 2 　　 1
0 　　　 1 　　　 2 　...　 n-4　　 n-3 　　n-2 　　n-1
0 　　　 0 　　　 1 　 ... 　n-5 　　n-4 　　n-3 　　n-2
0 　　　 0 　　　 0 　...　 n-6 　　n-5　　 n-4 　　n-3
...
0 　　　0 　　　 0 　... 　 0 　　　 1 　　　 2 　　　3
0 　　　 0 　　　 0 　... 　 0 　　　 0　　　 1 　　　 2
0 　　　0 　　　 0 　 ... 　0 　　　 0 　　　 0 　　　 1
共调[n/2]
所Dn=(-1)^[n/2]n

Answer 2

设
A=
0　　　1　　　0
1　　　0　　　0
0　　　0　　　1
B=
1　　　2　　　3
4　　　5　　　6
7　　　8　　　9
C=
1　　　0　　　0
0　　　1　　　0
1　　　0　　　1
由
A^2=E
可得
A^2011=A
于是
A^2011B=
4　　　5　　　6
1　　　2　　　3
7　　　8　　　9
A^2011BC=
10　　　5　　　6
4　　　 2　　　3
16　　　8　　　9
即为所求