Question

数学第一题怎么做

Answer 1

AC=a=16，CD=b，CB=c=12，AD=d，DB=e，AB=f（以下均已字母代替）
因为∠ACB=90%，则a²+c²=f²，即16²+12²=25²=f²，则AB=f=20
因为CD⊥AB，则∠ADC=∠ADB=90°，所以b²+d²=a²=256，b²+e²=c²=144
①则d²-e²=（d+e）*（d-e）256-144=112
②又得知f=d+e=20，则（d+e）²=（d+e）*（d+e）=20²=400
由②/①得（d+e）/（d-e）=400/112，即20/（d-e）=400/112，得d-e=5.6
d+e=20，d-e=5.6，则d=12.8，e=7.2
b²=a²-d²=256-163.84=9.6²，则b=9.6
答：AB=20，CD=9.6

Answer 2

根据勾股弦定律得：AB=20
1. 如果学过三角形相似，那么三角形ACD与三角形ABC相似（a、a、a三个角相等）
CD/BC=AC/AB，CD=16x12/20=9.6
2. 没学过三角形相似，则设AD=a，DB=20-a
也根据勾股弦定律 CD^2=（16^-a^）=（12^-(20-a）^2）
解得a=12.8，CD=9.6

Answer 3

因为角ACB=90度 所以 勾股定理 AB=根号下（16*16+12*12）=20
由题意知 AD^2+CD^2=16*16 且 (20-AD)^2+CD^2=12*12 解得AD= 12.8

所以 CD =根号下（16*16-12.8*12.8）=9.6

Answer 4

不公平的,因为四个数中是2的倍数比是3的倍数多一个,只要把其中的7换成9就行,换成6都不行的

Answer 5

∵CD⊥AB，∠ACB=90°
∴△ACD、△CDB、△ABC均为直角三角形
根据勾股定理，AB²=AC²+BC²=16²+12²=400∴AB=20
S△ABC=1/2AC×BC=1/2AB×CD
得到16×12=20×CD
∴CD=9.6