概率论,求此题详解
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2017-10-18
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1个人概率p(1)=1
2个人概率p(2)=1/2
n个人时,第一个人如果拿到自己的枪1/n概率,如果没有拿到自己的抢(n-1)/n,那么剩下的n-1个人必然至少1个人拿到自己的枪q(n-1)
q(n)=1/n+(n-1)/n*q(n-1)
=1/n+(n-1)/n*[1/(n-1)+(n-2)/(n-1)q(n-2)]
=1/n+1/n+(n-2)/n*q(n-2)
2个人概率p(2)=1/2
n个人时,第一个人如果拿到自己的枪1/n概率,如果没有拿到自己的抢(n-1)/n,那么剩下的n-1个人必然至少1个人拿到自己的枪q(n-1)
q(n)=1/n+(n-1)/n*q(n-1)
=1/n+(n-1)/n*[1/(n-1)+(n-2)/(n-1)q(n-2)]
=1/n+1/n+(n-2)/n*q(n-2)
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