怎么做函数y=(e^x-e^(-x)/x图像

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善言而不辩
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  • y=f(x)=[e^x-e^(-x)]/x

    f(-x)=[e^(-x)-e^(--x)]/(-x)=[e^x-e^(-x)]/x=f(x) 为偶函数,关于y轴对称

    f'(x)=[xe^x+xe^(-x)-e^x+e^(-x)]/x² 不可导点x=0 导数值左-右+

    lim(x→0)f(x)=[e^x-e^(-x)]'/x' (0/0型,洛必达法则)

    =lim(x→0)f(x)=[e^x+e^(-x)]/1=2

    x=0是可去间断点如补充定义f(0)=2,则f(x)为连续函数,x=0是极小值点,极小值=2

    可通过描点法得到f(x)的图像(类似y=x²+2)


洪范周83
2017-05-06 · TA获得超过8287个赞
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