请问这道二重积分题里面最后的-√π/2是怎么算出来的？答案太简洁了
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由对称性，得 I = 4 ∫dt ∫ √[1-(rsint)^2] rdr = 2 ∫dt ∫ [-(csct)^2]√[1-(rsint)^2] d [1-(rsint)^2] = (4/3) ∫dt [-(csct)^2][1-(rsint)^2]^(3/2) = (4/3) ∫ (csct)^2 [1-(cost)^3)] dt = (4/3) ∫ [1-(cost)^3)]dt/[1-(cost)^2] = (4/3) ∫ [1+...
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他那个是利用一个已知的重要的广义概率积分。
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