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假设f(x) 为任意函数 -1 < x < 1
则可以用 F(x) = f(x) + f(-x) 为 一个偶函数（可验证）
G(x) = f(x) - f(-x) 为一个奇函数（可验证）
此时f(x) = F(x) + G(x)
因此定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数和一个偶函数的和
则可以用 F(x) = f(x) + f(-x) 为 一个偶函数（可验证）
G(x) = f(x) - f(-x) 为一个奇函数（可验证）
此时f(x) = F(x) + G(x)
因此定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数和一个偶函数的和
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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f(x)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x)+f(-x)]/2
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2
f=g+h
g是奇函数，h是偶函数
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2
f=g+h
g是奇函数，h是偶函数
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1/2(f(x)+f(-x))+1/2(f(x)-f(-x))
前一半是偶函数后一半是奇函数
前一半是偶函数后一半是奇函数
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