已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1求(x)的值域和最小正周期
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f(x)
=2cosx(sinx+cosx)-1
= sin2x +( 1+cos2x) -1
=sin2x+cos2x
=√2.sin(2x+π/4)
值域=[-√2,√2]
最小正周期=π
=2cosx(sinx+cosx)-1
= sin2x +( 1+cos2x) -1
=sin2x+cos2x
=√2.sin(2x+π/4)
值域=[-√2,√2]
最小正周期=π
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f（x）=2sinxcosx+2cosx2-1=sin2x+cos2x=√2（sin2x+π/4)
所以值域是【-√2，√2】最小正周期是π
所以值域是【-√2，√2】最小正周期是π
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f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=sin2x-cos2x
=根号2sin(2x-Pai/4)
故最小正周期T=2Pai/2=Pai
最大值=根号2,最小值=-根号2
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=sin2x-cos2x
=根号2sin(2x-Pai/4)
故最小正周期T=2Pai/2=Pai
最大值=根号2,最小值=-根号2
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