Question

求高中数学学霸

Answer 1

解：
1-a、2a-1都在定义域上
-1<1-a<1，-1<2a-1<1
0<a<1
f(1-a)+f(2a-1)<0
f(2a-1)<-f(1-a)
函数是奇函数，-f(1-a)=f(a-1)
f(2a-1)<f(a-1)
函数是减函数，2a-1>a-1
a>0
综上，得0<a<1
a的取值范围为(0，1)

追问

谢谢

Answer 2

f(x) is odd
f(x)在 (-1,1) 上是减函数
f(1-a)+f(2a-1)<0
f(1-a) < -f(2a-1)
f(1-a) < f(1-2a)
=>
-1<1-a <1 and -1<1-2a<1 and 1-a>1-2a
0<a<2 and 0<a<1 and a>0
0<a<1
ie
0<a<1 , f(1-a)+f(2a-1)<0

Answer 3

不等式化为 f(2a-1) < -f(1-a) = f(a-1)，
根据已知得 -1 < a-1 < 2a-1 < 1，
解得 0 < a < 1 。