Question

两个排好序的数组，怎样高效得判断这两个数组中存在相同的数字

Answer 1

这个问题首先想到的是一个O(nlogn)的算法。就是任意挑选一个数组，遍历这个数组的所有元素，遍历过程中，在另一个数组中对第一个数组中的每个元素进行binary search。用C++实现代码如下：
bool findcommon(int a[],int size1,int b[],int size2)
{
int i;
for(i=0;i<size1;i++)
{
int start=0,end=size2-1,mid;
while(start<=end)
{
mid=(start+end)/2;
if(a[i]==b[mid])
return true;
else if (a[i]<b[mid])
end=mid-1;
else
start=mid+1;
}
}
return false;
}
后来发现有一个 O(n)算法。因为两个数组都是排好序的。所以只要一次遍历就行了。首先设两个下标，分别初始化为两个数组的起始地址，依次向前推进 。推进的规则是比较两个数组中的数字，小的那个数组的下标向前推进一步，直到任何一个数组的下标到达数组末尾时，如果这时还没碰到相同的数字，说明数组中没有相同的数字。
bool findcommon2(int a[], int size1, int b[], int size2)
{
int i=0,j=0;
while(i<size1 && j<size2)
{
if(a[i]==b[j])
return true;
if(a[i]>b[j])
j++;
if(a[i]<b[j])
i++;
}
return false;
}