Question

(a+b+c)/(b-a) 的最小值？

已知：二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0），其中a<b ，
且对一切实数x， 恒有ax²+bx+c≥0
求： (a+b+c)/(b-a) 的最小值？
hmily雅莉 - 魔法师 四级 解错了

Answer 1

不好意思 题目没注意看
重新解了一遍

b^2-4ac≤0所以c≥b^2/(4a)
所以原式≥[a+b+b^2/(4a)]/(b-a)
因为a≠0所以设b/a=t>1
所以[a+b+b^2/(4a)]/(b-a)=(1+t+t^2/4)/(t-1)
=[t-1+9/(t-1)+6]/4≥(6+6)/4=3

Answer 2

如下所示：
b^2-4ac≤0所以c≥b^2/(4a)
所以原式≥[a+b+b^2/(4a)]/(b-a)
因为a≠0所以设b/a=t>1
所以[a+b+b^2/(4a)]/(b-a)=(1+t+t^2/4)/(t-1)
=[t-1+9/(t-1)+6]/4≥(6+6)/4=3

Answer 3

楼上的
f(1)不可能为0
0<a<b所以b/a>1
-b/a<-1
对称轴-b/2a<-1/2
所以 f(1)不可能为0

Answer 4

a+b+c)/(b-a)