正有理数和负有理数组成有理数是对还是错为什么
错,有理数除了正有理数和负有理数外,还包括0。
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。
有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
扩展资料:
有理数的基本运算法则
一、加法运算
1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0。
4、一个数同0相加仍得这个数。
5、互为相反数的两个数,可以先相加。
6、符号相同的数可以先相加。
7、分母相同的数可以先相加。
8、几个数相加能得整数的可以先相加。
二、减法运算
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
三、乘法运算
1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。例:(-5)×(-3)= +(5 x 3)=15 (-6)×4= - (6 x 4)= -24
2、任何数与0相乘,积为0. 例:0×1=0
3、几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时,积为负数;当负因数有偶数个数时,积为正数。并把其绝对值相乘。例:(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=积为正数,而(-4)×(-7)× (-25)=积为负数
4、几个数相乘,有一个因数为0时,积为0. 例:3×(-2)×0=0 (5)乘积为一的两个有理数互为倒数(reciprocal)。例如,—3与—1/3,—3/8与—8/3
四、除法运算
1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。
2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。
注意:
零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。
在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。
错,
有理数除了正有理数和负有理数外,
还包括0.
有理数包括0,
0既不是正数也不是负数
因为还有零