Question

证明[X+Y]补=[X]补+[Y]补

Answer 1

1：若X，Y均为正，则[X+Y]补=[X+Y]原=[X]原+[Y]原=[X]补+[Y]补
2：若X，Y均为负，则[X]补+[Y]补=-[-X]补-[-Y]补
=-（[-X]原+[-Y]原）=-（[-（X+Y）]原
=[X+Y]补
3：若X，Y异号，设X为正，则[X]补+[Y]补=[X]补-[-Y]补
=[X]原-[-Y]原
=[X-（-Y）]原=[X+Y]补

Answer 2

搂主的问题有问题啊，似乎写错了，第二个加号应该写成乘号才对的。
研究了这么多年的数学好像没有见过这个公式。
如果是[X+Y]补=[X]补*[Y]补，那么我可以证明：
证明：
任意的a∈（A∪B）^c
即a∈A^c且a∈B^c
即a∈A^c∩B^c
所以（A∪B）^c= A^c∩B^c

注：^c表示补，+ 和*，对应于∪和∩
这个命题就是德.摩根定理阿

Answer 3

这还要证明啊很简单嘛就像（5+6）x=5x+6x我记得有这个什么定律的初中学过

Answer 4

你写得什么呀？