椭圆的法线方程的意义, 它为什么是这样的 谢谢

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椭圆的切线方程的斜率为y’,则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由隐函数存在定理可得y’=-F’x/F’y (详情见高数18讲最新版第181页最下面)。代入并整理就可以得到答案。

扩展资料:

法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。

曲线在点(x0,y0)的法线方程 , 平面内与两定点  、  的距离的和等于常数  (  )的动点P的轨迹叫做椭圆。

即: 其中两定点  、  叫做椭圆的焦点,两焦点的距离  叫做椭圆的焦距。

 为椭圆的动点。椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴,长为  。椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴,长为  。 可变为

在平面直角坐标系中,用方程描述了椭圆,椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点,对称轴为坐标轴。

椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴:

椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a,F1,F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及:如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx²+ny²=1(m>0,n>0,m≠n)。即标准方程的统一形式。

参考资料:百度百科-椭圆

葛木小舍先生
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椭圆的切线方程的斜率为y’,则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由隐函数存在定理可得y’=-F’x/F’y 。

法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。

曲线在点(x0,y0)的法线方程

 

扩展材料

法线方程:法线斜率与切线斜率乘积为-1

对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。

法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。

参考资料

百度百科-法线方程

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百度网友57e620e
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刚好我也做到这一题,虽然不知道为什么答案直接那么写了,但是通过平常的求椭圆法线方程还是可以求出来的,这里给大家做个参考看一下,求出之后就直接可以按答案后面的步骤求最值了


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哈哈哈哈和43
2018-09-02 · TA获得超过248个赞
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这个问题由我来终结吧!
椭圆的切线方程的斜率为y’,则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由隐函数存在定理可得y’=-F’x/F’y (详情见高数18讲最新版第181页最下面)。代入并整理就可以得到答案。 大家19年考研都要加油啊!!!
追问
加油  我已经上岸了😂
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djdjnd
2018-08-11
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不用隐函数 用显函数也可以 看不懂可以到b站搜【B轮】2019考研数学1000刷题班(提供全程班)第一个视频

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