Question

如图，平行四边形

如图，平行四边形如图，平行四边形的周长是102厘米，两边的高分别是14厘米，20厘米。求平行四边形的面积。用方程解答

Answer 1

设平行四边形的较长的边的长度为acm，那么较短的边的长度为：(102-2a)/2=(51-a)cm
于是得等式：14a=20×(51-a)
化简得：7a=510-10a；即有17a=510，∴a=30cm
故平行四边形的面积S=30×14=420cm²

追问

简单点，我才小学六年级

追答

因为平行四边形的周长=102cm；设其较长的边长为acm，
那么(102-2a)÷2=51-a就是较短的边的长(这个懂吧？）
因为从图看，较长的边上的高是14cm；较短边上的高
是20cm；平行四边形的面积=14a=20(51-a)【都是底×高】
∴7a=10(51-a)，即7a=510-10a；于是得17a=510，∴a=30cm
即平行四边形较长的边长30cm；较短的边长为(51-30)=21cm；
2×30+2×21=60+42=102cm(这是平行四边形的周长）
那么面积=30×12=21×20=420cm²; 【对吗？】

Answer 2

解：设20厘米所对应的底是x厘米，14厘米所对应的底是y厘米
(x+y)×2=102
20x=14y
解得：x=21
y=30

追问

只学了用一个未知数的方程

追答

解：设20厘米所对应的底是x厘米，则14厘米所对应的底是102÷2-x厘米
20x=(102÷2-x)×14
20x=714-14x
x=714÷(20+14)
x=21
另一条底是：102÷2-21＝30厘米
面积：20×21＝420平方厘米

追问

谢了