Question

这个数学怎么做

Answer 1

解：设：椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1;
∵ c/a=1/2. 且，焦点在x轴上；∴a=2c, a2-c2=b2，即：（2c)^2-c^2=3c^2=b^2.
(1) 椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=c^2。
(2) 设L：y=kx+b, 过(0,1)点，则：1=k*0+b, b=1.有：y=kx+1,代入椭圆方程求L与椭圆的交点：
x^2/4+[(kx+1)^2]/3-c^2=[(k^2)/3+1/4]x^2+2kx/3+1/3+c^2=0
解得：x1,2={-12k+/-2√[(32-12c^2)k^2-3-c^2]}/(4k^2+3),
y1,2=kx1,2+1=k{-12k+/-2√[(32-12c^2)k^2-3-c^2]}/(4k^2+3)+1. ∵AM=2MB, M(0,1)
∴2[(x1-0)^2+(y1-1)^2]=2[(x1)^2+(kx1)^2]=2(k^2+1)(x1)^2=(k^2+1)(x2)^2; 得：2(x1)^2=(x2)^2
2{{-12k+2√[(32-12c^2)k^2-3-c^2]}/(4k^2+3)}^2={{-12k-2√[(32-12c^2)k^2-3-c^2]}/(4k^2+3)}^2
2{-12k+2√[(32-12c^2)k^2-3-c^2]}^2={-12k-2√[(32-12c^2)k^2-3-c^2]}^2
(68-12c^2)k^2-3-c^2=18k√[(32-12c^2)k^2-3-c^2]
方程两边同时平方，得：
(68-12c^2)^2*k^4-2[(68-12c^2)k^2](3+c^2)+(3+c^2)^2=324k^2[(32-12c^2)k^2-3-c^2]
这个数台复杂，到此，可以计算出k值（至少有2个根），分别代入y=kx+1,就求出了L的直线方程。

Answer 2

主要是韦达定理的作用，在解析几何很重要，好好用

追答

不懂追问

能不能看清？？

追问

可以谢谢

麻烦你在拍清楚一下

追答

好的

可以不～～

追问

可以了

怎么得到x2和x1

追答

什么意思

没看懂

Answer 3

待续

追答