Question

请问下，这个数学问题怎么做，谢谢

已知，方程x(平方)+y(平方)-2x-4y+m。（1）若表示圆，求m的取值范围

Answer 1

x平方+y平方-2x-4y+m=0
(x-1)平方+(y-2)平方=5-m

这是圆的标准方程,5-m=r平方＞0.所以m＜5.

Answer 2

x(平方)+y(平方)-2x-4y=m 两边同时加5
(x-1)^2+(y-2)^2=m+1+4
若表示圆m+5>0 m>-5

Answer 3

(1)
x平方+y平方-2x-4y+m=0
(x-1)平方+(y-2)平方=5-m

这是圆的标准方程,5-m=r平方＞0.所以m＜5.

(2)分析:M、N将圆C分成的两段弧长之比为1:2,那么圆心角的比也为1:2.则截得的弦所对的圆心角为120度.弦心距/r = cos60 = 0.5

圆心(1,2).到直线距离为 1/根号5 (用点到直线距离公式)

弦心距=1/根号5.半径r=根号5-m
2弦心距=r
2/根号5=根号5-m
m=21/5

不知你满意否..

Answer 4

(x-1)²+(y-2)²=-m+1+4=-m+5
表示圆则r²=-m+5>0
m<5