高数 求和级数 这红线处怎么算的
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∑(n:1->k)[ 1/(n+1) -1/(n+2) ]
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+[ 1/(k+1) -1/(k+2) ]
=1/2 -1/(k+2)
-----------
∑(n:1->k)[ 1/(n+2) -1/(n+3) ]
=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+[ 1/(k+2) -1/(k+3) ]
=1/3 -1/(k+3)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+[ 1/(k+1) -1/(k+2) ]
=1/2 -1/(k+2)
-----------
∑(n:1->k)[ 1/(n+2) -1/(n+3) ]
=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+[ 1/(k+2) -1/(k+3) ]
=1/3 -1/(k+3)
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