Question

匀加速运动的位移公式是怎么推理的？详细过程？

Answer 1

匀加速直线运动中，加速度是恒定不变的，速度与时间成正比，即： 

Vt = Vo + at 

这是匀加速运动的定义式，现推导匀加速直线运动的位移公式。 

位移是速度的叠加，设单位时间内的瞬时速度为Vt，则单位时间内的位移dS为Vtdt，由Vt = Vo + at得： 

dS = (Vo + at)dt 

两边积分： 

∫dS = ∫(Vo + at)dt 

S = Vot + at²/2 + C 

因为在t=0时刻S=0，代入上式求得C=0 

因此t时刻的位移公式为：S = Vot + at²/2