高中概率学中“A”和“C”有什么区别?

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小琼谈教育
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2019-07-19 · 生活常识我知晓,多知道一些总是好的
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一、性质不同

1、“A”:A代表排列,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。。

2、“C”:C代表组合,是几个数组合在一起有几种方法,不论数的顺序。

二、定义不同

1、“A”:排列,数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m(1≤m≤n)个不同元素,排成一列,称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列,简称排列。

2、“C”:组合,数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。

三、规律不同

1、“A”:重复排列是一种特殊的排列。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。按照一定的顺序排成一列,称作从n个元素中取m个元素的可重复排列。当且仅当所取的元素相同,且元素的排列顺序也相同,则两个排列相同。

由分步记数原理易知,从n个元素中取m个元素的可重复排列的不同排列数为

 

2、“C”:重复组合(combination with repetiton)是一种特殊的组合。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组,称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。

当且仅当所取的元素相同,且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同。从n个不同元素中可重复地选出m个元素的不同组合种数记为

 

 

,且

参考资料来源:百度百科-排列

参考资料来源:百度百科-组合

床前明月儿
高能答主

2019-06-19 · 探索生活中的另一种可能
床前明月儿
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一、含义不同

1、“A”:A代表排列,是排列的种数,与顺序有关 。

2、“C”:C代表组合,是几个数组合在一起有几种方法,不论数的顺序

二、计算方法不同

1、“A”:计算时需要考虑顺序。排列可分选排列与全排列两种,在从n个不同元素取出m个不同元素的排列种,当m<n时,这个排列称为选排列;当m=n时,这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

2、“C”:计算时不需要考虑顺序。计算公式为

或者

三、规律不同

1、“A”:重复排列(permutationwith repetiton)是一种特殊的排列。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。按照一定的顺序排成一列,称作从n个元素中取m个元素的可重复排列。当且仅当所取的元素相同,且元素的排列顺序也相同,则两个排列相同。

2、“C”:重复组合(combination with repetiton)是一种特殊的组合。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组,称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同,且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同。

参考资料来源:百度百科-排列

参考资料来源:百度百科-组合

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西博的宠
推荐于2019-10-03 · TA获得超过1.1万个赞
知道小有建树答主
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“A”是排列方法的数量,跟顺序有关。

例如:n个不同的物体,要取出m个(m<=n)进行排列,方法就是A(n,m)种。也可以这样想,排列放第一个有n种选择,第二个有n-1种选择,第三个有n-2种选择,……,第m个有n+1-m种选择,所以总共的排列方法是n(n-1)(n-2)……(n+1-m),也等于A(n,m)

“C”是组合方法的数量,跟顺序无关。

比如:C(3,2)表示从3个物体中选出2个,总共的方法是3种,分别是甲乙、甲丙、乙丙。(3个物体是不相同的情况下)

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