Question

用15cm长的一根铁丝围成一个三角形，并使围成的三角形边长都是整厘米数，能围成多少种不同的三角形。

Answer 1

能围成7种不同的三角形。

三角形边长分别为a，b，c

1、a=1，b=7，c=7

2、a=2 ，b=6 ，c=7

3、a=3 ，b=5，c=7

4、a=3 ，b=6，c=6

5、a=4 ，b=4 ，c=7

6、a=4 ，b=5 ，c=6

7、a=5 ，b=5 ，c=5

判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理：”三角形任何两边的和大于第三边”和它的推论：“三角形任何两边的差小于第三边”。即，若三角形的三边是a，b，c，则有：

a<b+c①

b<a+c②

c<a+b③

以及

a>c－b（且a>b－c）④

b>a－c（且b>c－a）⑤

c>a－b（且c>b－a）⑥

扩展资料：

判定三角形形状的方法：

设三角形最长边为c，其余两边分别为a ，b则

若a^2+b^2=c^2，直角三角形（勾股定理逆定理）

若a^2+b^2>c^2，锐角三角形

若a^2+b^2<c^2，钝角三角形

设三边对应的角分别为A、B、C则

若A=90度，直角三角形

若A>90度，钝角三角形

若A<90度且A为最大角，锐角三角形

若有a=b或(a-b)(b-c)(c-a)=0,  则△ABC为等腰三角形

若有(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,  则△ABC为等边三角形

若有（a2-b2）（ a2+b2-c2）=0,  则△ABC为等腰三角形或直角三角形

若有a=b且 a2+b2=c2,  则△ABC为等腰直角三角形

参考资料：百度百科词条--三角形

Answer 2

要确保任意一边长度大于两外两边长度之差，小于另外两边长度之和。
不考虑旋转方向不同的前提下，
15=1+7+7=2+6+7=3+6+6=3+5+7=4+5+6，
有5种不同三角形。

Answer 3

5分米，五分米，五分米五分米，五分米，五分米，五分米三分米七，五分米，五分米，五分米，三分米，七分米，四分米，五分米，六分米六分米七，五分米，五分米，五分米，三分米，七分米，四分米，五分米，六分米，六分米，七分米，二分米，一分米七分米七，五分米，五分米，五分米，三分米，七分米，四分米，五分米，六分米，六分米，七分米，二分米，一分米，七分米，七分米

Answer 4

引用zhuiximengduan的回答：
要确保任意一边长度大于两外两边长度之差，小于另外两边长度之和。
不考虑旋转方向不同的前提下，
15=1+7+7=2+6+7=3+6+6=3+5+7=4+5+6，
有5种不同三角形。

5+5+5为什么不算？

Answer 5

引用zhuiximengduan的回答：
要确保任意一边长度大于两外两边长度之差，小于另外两边长度之和。
不考虑旋转方向不同的前提下，
15=1+7+7=2+6+7=3+6+6=3+5+7=4+5+6，
有5种不同三角形。

应该有7种
1、7、7
2、6、7
3、5、7
3、6、6
4、4、7
4、5、6
5、5、5