Question

已知一个函数，怎么求它的导数

Answer 1

套公式，或者用定义

Answer 2

矩阵A的特征值定义如下：
对某个数λ，如果存在非零向量x使Ax=λx，则λ是A的特征值。
把上式变换一下即变成：
对某个数λ，如果存在非零向量x使(A-λI)x=0，则λ是A的特征值。
而存在非零向量x使(A-λI)x=0等价于方程(A-λI)x=0有非零解，即|A-λI|=0。因此求矩阵A的特征值即解方程|A-λI|=0。

要求特征值λ对应的特征向量，即求x使得Ax=λx，即(A-λI)x=0，因此相当于解方程组
(A-λI)x=0。