理论力学 动量矩，想问一下第5题的详细解题过程 50
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动量矩的基本计算方法为L=∫rxvdm 式中r与v是矢量，x表示叉积。
当转动轴通过圆盘的中心且与圆盘垂直的情况下，圆盘相对于轴的转动惯量为J=mR²/2
相对此转动轴，盘的动量矩为：L=Jω
(a)盘在平动，显然有：Lc=0；
根据动量矩的基本概念，可以计算得Ld=∫rxvdm=(∫rdm)xv=mvr；
因为是平动，所以可以把盘视为一个所有质量集中于重心的质点，相对于D点，动量矩为Ld=mr²ω=mvr，结论相同。
(b)显然Lc=Jω=mωR²/2
因为盘与地面接触点瞬时相对静止，所以可以把盘视为以D为转动轴的转动，根据平行轴原理，盘相对于D轴的转动惯量为J=mR²/2+mR²=3mR²/2
Ld=Jω=3mωR²/2
当转动轴通过圆盘的中心且与圆盘垂直的情况下，圆盘相对于轴的转动惯量为J=mR²/2
相对此转动轴，盘的动量矩为：L=Jω
(a)盘在平动，显然有：Lc=0；
根据动量矩的基本概念，可以计算得Ld=∫rxvdm=(∫rdm)xv=mvr；
因为是平动，所以可以把盘视为一个所有质量集中于重心的质点，相对于D点，动量矩为Ld=mr²ω=mvr，结论相同。
(b)显然Lc=Jω=mωR²/2
因为盘与地面接触点瞬时相对静止，所以可以把盘视为以D为转动轴的转动，根据平行轴原理，盘相对于D轴的转动惯量为J=mR²/2+mR²=3mR²/2
Ld=Jω=3mωR²/2
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希卓
2024-10-17 广告
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