Question

这题数学题，应该怎么解，谢谢！！

Answer 1

解：此题图形和坐标点不一致，B点坐标按图示因该是（-12，12）这样也符合，字母排列顺序。就按坐标B（-12，12）做题了。

(1)按照坐标点的位置,BC=√(0-12)^2+(21-12)^2=15。

(2)如果M进过原点O，当Q到达C时，t=BC=15=15（秒）。

(3)CO=21,OD=20; CD=√21^2+20^2=29; Q在BC段时,12^2+(12+20-t)^2=15^2+21^2+(20-t)^2;  2*12(10-2t)=15^2+21^2-2*12^2=3^2*42=9*42; t=20-3*21/4=(80-63)/4=4.25(s)。            当CO^2+OQ^2=CP^2+PQ^2时，CD相切于PQ，此时有一个交点，过此点之后，无论是Q线到达D，还是P先到达A，此后都有两个交点。CP=2(t-7.5)，OQ=(20-t), PQ=√(DQ^2-DP^2)=√{t^2-[29-2(t-7.5)]^2}; 那么，21^2+(20-t)^2=[2(t-7.5)]^2+t^2-[29-2(t-7.5)]^2; 

21^2+20^2-40t=29^2+4*29(t-7.5), t=(2*29^2+4*29*7.5)/(4*39)=29*44/2*39=638/39(s)

Q点总用时：t=(15+29)/2=22（s)<32(s)=Pt;   

答：t值是一个范围，当t=4.25秒时，以PQ为直径的圆M开始与CD有2个交点，当走到t=638/39秒时，变为只有一个交点此后因为角CQP始终是锐角，与圆M有2个交点。

t：[4.25,638/39)和（638/39，22]。

Answer 2