Question

物理公式“v=√2gh”是怎么推导来的？

Answer 1

对自由落体运动

v=gt     t=v/g

h=1/2gt^2=1/2g*v^2/g^2=v^2/2g

v^2=2gh

v=√2gh

自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt；位移的计算公式为

其中，△s是距离增量，g是重力加速度（为g=9.8m/s2，通常计算时取10m/s2），t是物体下落的时间。通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体会匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。

自由落体运动：

初速度Vo=0

2.末速度V=gt

3.下落高度（从Vo位置向下计算）

4.通算公式vt2=2gh

5.推论Vt=2h

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律

(2)g≈9.8m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。