Question

数列求和｛1/n（n+1）｝

RT

Answer 1

前n项的和：1-1/(1+n)

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

所以前n项和为

1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(1+n)

=1-1/(1+n)

扩展资料：

等差数列的公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；

an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。

Answer 2

裂项