从0到正无穷对e的-x^2次方积分等于多少?

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教育小百科达人
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知道大有可为答主
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从0到正无穷对e的-x^2次方积等于√π/2



积分的意义:

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。

对于勒贝格可积的函数,某个测度为0的集合上的函数值改变,不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同,那么它们的积分相同。

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高粉答主

推荐于2019-10-04 · 关注我不会让你失望
知道答主
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从0到正无穷对e的-x^2次方积分解答过程如下:

在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ =f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

不定积分的求解方法:

1、积分公式法

直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法

换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

3、分部积分法

一般来说,u,v 选取的原则是: 

(1)积分容易者选为v(2)求导简单者选为u。

扩展资料

不定积分的性质:

1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:设函数 f(x) 及g(x)的原函数存在,则

2、求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即:设函数f(x) 的原函数存在, k为非零常数,则

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佴承安mn
2021-09-24
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利用概率论正态分布的知识,不用积分即可得出答案,更为简便

p请点击输入图片描述

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BlueSky黑影
2018-05-29 · TA获得超过6816个赞
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百度网友fdda33b
2022-02-11
知道答主
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用伽马函数和余元公式解
引用并修改DrarDilraba大神的答案
Γ(r)=∫[t^(r-1)]*(e^t)dt 积分限为0到正无穷大
取r=1/2得
Γ(1/2)=∫[t^(-1/2)] * e^(-t)dt
换元令t=x²
=∫ 1/x * e^(-x^2) d(x^2)=2∫e^(-x^2)dx

余元公式为
Γ(x)*Γ(1-x)=π / sinπx
所以Γ(1/2) = √π
所以
∫(0,+∞)e^(-x^2)dx = Γ(1/2) / 2 = √π / 2
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