Question

愤怒的小鸟的关卡如何保证有解？怎么确定最优解？

Answer 1

愤怒的小鸟的关卡如何保证有解？
身边有几个人都将所有关卡都拿到3星，实验证明解是一定有的。

怎么确定最优解？
我有几个方案，但一直没有机会去尝试。如果您有更好的方案或是尝试了以下的某一种方法，请一定第一时间通知我哦！

系统分析：
由于每一个关卡的小鸟类型，建筑结构等都不一样，每一个关卡都是一个独立的系统，不存在一个对所有关卡都适用的共同解。
从系统的角度分析，输入这个系统的是手指（或鼠标）在释放前的位置，以及一些小鸟使用特技的位置，输出的是得分。
释放的位置提供了两个参数，一个是水平角度θ，另一个是沿弹弓皮筋方向上的位移r。（就是以小鸟初始位置为原点的，对该位置的极坐标描述）
使用特技的位置，其实仅仅由距离释放时刻的时间差决定，所以第三个输入参数就是这个时间差t.
假设有n只小鸟，系统可以量化为：

由于这个系统是非线性的，所以一点的偏差之后的结果可以截然不同（蝴蝶效应）。
上面其实都是废话。。。 关键问题在于系统内部是对我们是未知的。

通过解决这个未知可有以下两个方案：
方案一：查看源码，得出它背后的公式，然后再对每一个关卡建模写方程，最后求解（八成是要用数值方法求解的）
方案二：对每一个关卡运行多次，收集数据，作曲线拟合得出经验公式。
如此分析这个游戏，想必你已经觉得我很蛋疼了（我也觉得自己蛋疼），利用上面两种方案就更2了，建议您也不要尝试，价值不大，除非您真的非常感兴趣。

但是，世界上不是所有问题必须已知才可以被解决的。如何避开这个未知的系统解决这个最优解的问题呢？以下两个方案都是比较可行的，但是您得会编程。
方案三：穷举法。穷举   (θ1,r1,t1,θ2,r2,t2,...,θn,rn,tn)，然后仿真，最大分值的解就是最优解。（对于一两个鸟就可以搞定的这个可以考虑）