Question

计算曲线积分∮(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz其中曲线是x^2+y^2=1以及x-y

计算曲线积分∮(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz其中曲线是x^2+y^2=1以及x-y计算曲线积分∮(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz其中曲线是x^2+y^2=1以及x-y+z=2 从z轴正向往z轴负向看曲线的方向是顺时针的解

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

备注

Answer 2

斯托克公式化一下得2∫∫dxdy，就是投影在xoy上的面积的两倍，因为是逆时针右手法则所以面积为－π，所以答案是－2π