『求教』我的运算步骤哪里有问题?为什么这个方法和标答不一样？
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按你的方法也是可以的，不过你两式相减，得到的式子错了。相减得到的第一步就错，后面就全错了。
②-①，得
Tn=-(2²+...+2ⁿ)+n·2ⁿ⁺¹-2-2·(1+2+...+n)+1·(1+2+...+n) (可以看出你得到的式子错到什么程度，全都错了。)
=-4·(2ⁿ⁻¹-1)/(2-1) +n·2ⁿ⁺¹-2 -(2-1)·n(n+1)/2
=-2ⁿ⁺¹+4+n·2ⁿ⁺¹ -2-n(n+1)/2
=(n-1)·2ⁿ⁺¹+2 -n(n+1)/2
按你的方法，同样可以得到与参考答案一致的正确答案，前提是你的两式相减要正确。
②-①，得
Tn=-(2²+...+2ⁿ)+n·2ⁿ⁺¹-2-2·(1+2+...+n)+1·(1+2+...+n) (可以看出你得到的式子错到什么程度，全都错了。)
=-4·(2ⁿ⁻¹-1)/(2-1) +n·2ⁿ⁺¹-2 -(2-1)·n(n+1)/2
=-2ⁿ⁺¹+4+n·2ⁿ⁺¹ -2-n(n+1)/2
=(n-1)·2ⁿ⁺¹+2 -n(n+1)/2
按你的方法，同样可以得到与参考答案一致的正确答案，前提是你的两式相减要正确。
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