Question

这数学怎么做？

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Answer 1

（1）因为对任意的x∈[-1,1]有，f（-x）+f（x）=0，即 2ax2+2c=0，所以a=0，c=0 f（x）=x3+bx f‘（x）=3x2+b≤0 => b≤-3x2 在x∈[-1,1]上恒成立，则 b≤-3 （2）b2+tb+1≥f（x）= x3+bx ∵ f（x）= x3+bx 在 x∈[-1,1]，是减函数 ∴ f（x）最大=f（-1）=-1-b b2+tb+1≥f（x）=> b2+tb+1≥-1-b， b2+（t+1）b+2 ≥ 0 ∵ b≤-3＜0 ∴ t ≤（-2-b2）/b - 1 =-2/b - b -1， f（b）=-2/b - b -1，f'(b)=2/b2-1 f（b）是减函数 ∴在b≤-3 区域内 f（b）最小=f（-3）=2/3+3-1=8/3 ∴ t ≤ 8/3 即 t∈[-∞，8/3]